ΠΟΣΟΣΤΑ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΣΟΣΤΩΝ

1. Η τιμή ενός ποδηλάτου είναι φέτος 140 € , η οποία είναι αυξημένη κατά 12% σε σχέση με την περσινή τιμή του. Ποια ήταν η περσινή τιμή του ποδηλάτου; *
*(να λυθεί το πρόβλημα με τις τρεις μεθόδους που μάθαμε)

α. Με αναλογίες (πίνακα ποσών και τιμών)
Λύση








Απάντηση;

β. Με αναγωγή στη μονάδα
Λύση








Απάντηση:

γ. Με απλή μέθοδο των τριών
1ο βήμα: Κατάταξη:




2ο βήμα: Τα ποσά είναι:______________________________________
3ο βήμα: Λύνω την εξίσωση:



Απάντηση:


2. Το εισιτήριο αστικού λεωφορείου κόστιζε πέρυσι 80 λεπτά και φέτος 1 €. Πόσο στα εκατό (%) είναι το ποσοστό της αύξησης που έγινε στην περσινή τιμή;*
*(να λυθεί το πρόβλημα με όποια μέθοδο επιθυμείς)

Λύση








Απάντηση:


3. Σε μια τάξη από τα 25 παιδιά, τα 10 έχουν καστανά μάτια , τα 2 πράσινα, τα 5 γαλανά και τα 8 μαύρα . Συμπλήρωσε τον πίνακα:

Χρώμα ματιών Κλάσμα Δεκαδικός Ποσοστό %

Καστανά





πράσινα




γαλανά




μαύρα




4. Το φιλοδώρημα τις ημέρες του Πάσχα είναι 15% επί του ποσού του λογαριασμού. Αν ο λογαριασμός μας είναι 60 € , πόσο θα πληρώσουμε συνολικά; *
*(να λυθεί το πρόβλημα με όποιο τρόπο επιθυμείς)

Λύση










Απάντηση:

5. Οι μαθητές ενός σχολείου εξετάστηκαν από ένα οφθαλμίατρο , ο οποίος διαπίστωσε ότι το 36% των μαθητών έχουν μυωπία. Αν οι μαθητές που έχουν μυωπία είναι 153, τότε πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου;*
*(να λυθεί το πρόβλημα με δύο τρόπους)

1ος τρόπος: με αναλογία (πίνακας ποσών & τιμών):
Λύση








Απάντηση:

2ος τρόπος : Με μία πράξη (γνωρίζοντας το μέρος του όλου και την τιμή αυτού και ζητώντας το όλο):
Λύση





Απάντηση:


6. Σε μια τετράγωνη αυλή με μήκος πλευράς 20 μέτρα υπάρχει ένα κυκλικό σιντριβάνι. Ο ακάλυπτος χώρος της αυλής είναι 364 τετραγωνικά μέτρα. Πόσο στα εκατό % της επιφάνειας της αυλής καλύπτει το σιντριβάνι;

Λύση










Απάντηση:

ΠΡΟΣΟΧΗ: Χρήσιμες οδηγίες –κανόνες , οι οποίοι μπορούν να σε βοηθήσουν στην επίλυση των παραπάνω προβλημάτων:

Ποσοστό αύξησης % είναι η αύξηση που έχουμε στα 100.
Ποσοστό μείωσης % είναι η μείωση που έχουμε στα 100.

Για να βρούμε το ποσοστό % πρέπει να ξέρουμε την αρχική τιμή και την συνολική αύξηση ή μείωση στην αρχική τιμή.
Συνολικό ποσοστό αύξησης ή ελάττωσης είναι η αύξηση ή η ελάττωση σε όλο το ποσό.
Η τελική τιμή ενός ποσού προκύπτει εάν προσθέσουμε την αύξηση ή αφαιρέσουμε τη μείωση στην αρχική τιμή.
Σε όλα τα προβλήματα των ποσοστών τα ποσά είναι πάντα ανάλογα.
Για να βρούμε την άγνωστη τιμή στα προβλήματα ποσοστών , αρκεί να γνωρίζουμε 2 τιμές.